Für akute Erkrankungen bzw. Notfälle und Schmerzzustände haftet die PKV stets und darf in diesen Fällen auch keine Verrechnung mit Rückständen vornehmen.
Da Hilfsbedürftigkeit nach SGB II besteht, ist die PKV sogar zur vollen Leistung verpflichtet.
"Beitragsverzug
Ist der Versicherungsnehmer mit einem Betrag in Höhe von Prämienanteilen für zwei Monate im Rückstand und begleicht er seinen Rückstand trotz Mahnung des Versicherers nicht, ruhen die Leistungen des Versicherers. Während der Ruhenszeit haftet der Versicherer ausschließlich für Aufwendungen, die zur Behandlung akuter Erkrankungen und Schmerzzustände sowie bei Schwangerschaft und Mutterschaft erforderlich sind (§ 193 Abs. 6 VVG). Dies entspricht der Regelung nach § 4 Asylbewerberleistungsgesetz.
Die versicherte Person hat demzufolge (mit Ausnahme von Schwangerschaft und Geburt) nur Anspruch auf die Erstattung von Kosten für die Behandlung akuter Erkrankungen oder von Schmerzzuständen.
Das Ruhen endet, wenn alle rückständigen und die auf die Zeit des Ruhens entfallenden Beitragsanteile gezahlt sind oder wenn der Versicherungsnehmer oder die versicherte Person hilfebedürftig im Sinne des Sozialrechts wird. Die Hilfebedürftigkeit ist auf Antrag des Berechtigten vom zuständigen Träger zu bescheinigen und dem Versicherer nachzuweisen. "
Siehe z.B.
http://www.pkv.de/positionen/gesundheit ... sicherung/
Gesetzliche Grundlage § 193(6) VVG:
"(6) Ist der Versicherungsnehmer in einer der Pflicht nach Absatz 3 genügenden Versicherung mit einem Betrag in Höhe von Prämienanteilen für zwei Monate im Rückstand, hat ihn der Versicherer zu mahnen. Ist der Rückstand zwei Wochen nach Zugang der Mahnung noch höher als der Prämienanteil für einen Monat, stellt der Versicherer das Ruhen der Leistungen fest. Das Ruhen tritt drei Tage nach Zugang dieser Mitteilung beim Versicherungsnehmer ein. Voraussetzung ist, dass der Versicherungsnehmer in der Mahnung nach Satz 1 auf diese Folge hingewiesen worden ist. Das Ruhen endet, wenn alle rückständigen und die auf die Zeit des Ruhens entfallenden Beitragsanteile gezahlt sind oder wenn der Versicherungsnehmer oder die versicherte Person hilfebedürftig im Sinn des Zweiten oder Zwölften Buches Sozialgesetzbuch wird; die Hilfebedürftigkeit ist auf Antrag des Berechtigten vom zuständigen Träger nach dem Zweiten oder dem Zwölften Buch Sozialgesetzbuch zu bescheinigen. Während der Ruhenszeit haftet der Versicherer ausschließlich für Aufwendungen, die zur Behandlung akuter Erkrankungen und Schmerzzustände sowie bei Schwangerschaft und Mutterschaft erforderlich sind. Angaben zum Ruhen des Anspruchs kann der Versicherer auf einer elektronischen Gesundheitskarte nach § 291a Abs. 1a des Fünften Buches Sozialgesetzbuch vermerken. Darüber hinaus hat der Versicherungsnehmer für jeden angefangenen Monat des Rückstandes an Stelle von Verzugszinsen einen Säumniszuschlag von 1 vom Hundert des Beitragsrückstandes zu entrichten. Sind die ausstehenden Beitragsanteile, Säumniszuschläge und Beitreibungskosten nicht innerhalb eines Jahres nach Beginn des Ruhens vollständig bezahlt, so wird die Versicherung im Basistarif fortgesetzt. Satz 6 bleibt unberührt."
Also: Den Versicherer auf §193(6) VVG hinweisen und die Hilfsbedürftigkeit nach SGB II nachweisen. Außerdem bei der Arge die Übernahme des vollen Beitrags beantragen. Tut die Arge dies nicht, bleibt nur der Klageweg.